Небольшое предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика ‒ 3000000 руб., пятитонного ‒ 5500000 руб. Предприятие может выделить для приобретения

18 мая 2025
Высшая математика

Условие:

Небольшое предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика ‒ 3000000 руб., пятитонного ‒ 5500000 руб. Предприятие может выделить для приобретения автомашин 130 млн. рублей.

Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Составить экономико-математическую модель задачи, получить решение графическим методом.

Решение:

Составим модель задачи

Введём обозначения, нужно приобрести автомашин:

х₁ трёхтонных;

х₂ пятитонных;

Требуется составить план закупок, чтобы суммарная грузоподъемность была максимальной:

При ограничениях по общей стоимости в 130 млн. рублей и с учётом, что предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных.