Небольшое тело (материальная точка) брошено из точки О под углом α к горизонту с начальной скоростью v0 (рис.). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) время полета τ, б) дальность полета L, в) наибольшую высоту поднятия тела h, г) радиус кривизны R

Для решения данной задачи будем использовать уравнения движения тела в вертикальном и горизонтальном направлениях.

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 40$ м/с
• Угол броска $\alpha = 35^\circ$
• Время $t_1 = 3$ с
• Ускорение свободного падения $g \approx 9.81$ м/с²

Найти: а) время полета $\tau$
б) дальность полета $L$
в) наибольшую высоту поднятия тела $h$
г) радиус кривизны $R$ траектории в точке $O$, наивысшей точке подъема тела и в момент времени $t_1$

Решение:

Шаг 1: Разложим начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Горизонтальная состав...