Главная
Библиотека
Высшая математика
Некоторое предприятие изготавливает три вида продукции A, B, C из некоторых заготовок трех видов I, II, III. Расход загото...

Некоторое предприятие изготавливает три вида продукции A, B, C из некоторых заготовок трех видов I, II, III. Расход заготовок на единицу продукции каждого вида, запасы заготовок, а также прибыль, получаемая предприятием при реализации единицы продукции

«Некоторое предприятие изготавливает три вида продукции A, B, C из некоторых заготовок трех видов I, II, III. Расход заготовок на единицу продукции каждого вида, запасы заготовок, а также прибыль, получаемая предприятием при реализации единицы продукции»

6 декабря 2023
Высшая математика

Условие:

Некоторое предприятие изготавливает три вида продукции A, B, C из некоторых заготовок трех видов I, II, III. Расход заготовок на единицу продукции каждого вида, запасы заготовок, а также прибыль, получаемая предприятием при реализации единицы продукции каждого вида, заданы в табл.1. Сколько единиц продукции каждого вида следует выпускать предприятию для получения максимальной прибыли при условии, что заготовки II вида необходимо израсходовать полностью?

Требуется

Построить математическую модель задачи согласно предложенному варианту.
Привести задачу к канонической форме согласно предложенному варианту.
Решить задачу графическим методом согласно предложенному варианту.
Проанализировать результаты решения

Решение:

1. Формулировка математической модели задачи. Чтобы сформулировать задачу математически, необходимо обозначить через количество единиц продукции видов A, B, C, которое необходимо выпускать предприятию для того, чтобы получить максимальную прибыль. Из условий задачи получаем, что прибыль от реализации товара A составит 2х1 ден. ед., от вида B - 5х2 ден. ед., от вида C - х3 ден. ед. Целевую функцию прибыли z можно выразить формулой Так как переменные выражают количество единиц продукции, то фактически они не могут быть отрицательными, на эти переменные налагаются условия: Согласно услов...