Условие задачи
Непрерывная случайная величина Х задана функцией плотности вероятностей:
Найти число k, функцию распределения F(x) случайной величины Х. Построить график f(x) и F(x) . Вычислить математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) .
Ответ
Для непрерывной случайной величины площадь под графиком f(x) равна 1, так как:
Воспользуемся этим фактом и найдем число k :
Найдем: