Условие задачи
Объект – техническая система с центрально-лучевой топологией, т.е. состоящая из одного распределителя и нескольких потребителей, соединенных с распределителем индивидуальными коммуникациями.
Потребители размещены в судовом пространстве, имеющем форму параллелепипеда длиной L, шириной B и высотой H.
Коммуникации состоят из прямолинейных участков, параллельных продольной (X), поперечной (Y) и вертикальной (Z) осям координат и не имеют петель (см. рис. 2.1 и табл.2.1, 2.2).
Р – центральный распределитель; П – потребители
Рис.2.1 Конфигурация технической системы
Таблица 2.1 – Возможные виды оборудования и коммуникаций
Таблица 2.2 – Координаты потребителей и размеры помещения
Цель поиска: найти вариант установки распределителя, обеспечивающий минимальную суммарную длину коммуникаций Точность определения координат распределителя – 0,1 м. (по всем координатам).
Ответ
Поскольку все участки коммуникаций параллельны осям координат и петли отсутствуют, то для расчета критерия K можно применить формулу:
где N количество потребителей, N=8;
i порядковый номер потребителя;