Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной параболами y = 2 x 2 и y = x 2 + 1 , равен ... Вопрос 17Выберите один ответ: π 2 16 π 15 2 π 3 π

Чтобы найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной параболами y = 2x2 и y = x2 + 1, нужно выполнить следующие шаги: 1. Найти точки пересечения парабол: Мы приравняем уравнения двух парабол: 2x2 = x2 + 1. Переносим все в одну сторону: 2x2 - x2 - 1 = 0, x2 - 1 = 0. Это уравнение имеет корни: x2 = 1, следовательно, x = ±1. Таким образом, точки пересечения находятся в x = -1 и x = 1. 2. Определить объем вращения: Мы будем использовать метод дисков (или цилиндров). Формула для объема V тела вращения вокру...