Вопрос: Область ограничена линией ( ho=a(1+cos arphi) ). С помощью какой формулы находится ее площадь? ( S= rac{1}{2} int_{lpha}^{eta} ho^{2}( arphi) d arphi ). ( S=int_{a}^{b} f(x) d x ) ( S=int_{lpha}^{eta} y(t) cdot x^{prime}(t) d t )

1 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Вопрос: Область ограничена линией \( \rho=a(1+\cos \varphi) \). С помощью какой формулы находится ее площадь?
\( S=\frac{1}{2} \int_{\alpha}^{\beta} \rho^{2}(\varphi) d \varphi \).
\( S=\int_{a}^{b} f(x) d x \)
\( S=\int_{\alpha}^{\beta} y(t) \cdot x^{\prime}(t) d t \)

Решение:

Нам дано уравнение кривой в полярных координатах: ρ = a(1 + cos φ). При вычислении площади области, ограниченной данной кривой, нужно использовать формулу для площади фигуры в полярных координатах. Шаг 1. Определяем тип координат Условие задачи записано в поляр...