Условие:
(ОБЗ) Решите уравнение
Решение:
- Перепишем исходное уравнение:
cos 2x – sin(π/2 – x) + 1 =
0.
- Заметим, что sin(π/2 – x) равняется cos x (по формуле дополнения). Тогда уравнение принимает вид:
cos 2x – cos x + 1 =
0.
- Выразим cos 2x через cos x по формуле двойного угла:
cos 2x = 2 cos² x –
1.
Подставляем:
2 cos² x – 1 – cos x + 1 =
0.
Упростим:
2 cos² x – cos x =
0.
- Вынесем общий множитель cos x:
cos x (2 cos x – 1) =
0.
- Получаем два уравнения:
а) cos x...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи