Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка (вызов), пришедшая в момент, когда линия занята, получает отказ. Все потоки событий простейшие. Интенсивность потока λ вызова в минуту. Средняя продолжительность разговора t мин. Определите вероятностные характеристики СМО в установившемся режиме работы. Сколько телефонов должно работать параллельно, чтобы вероятность отказа была меньше 1/10?
Находим интенсивность обслуживания:
=1/tраз =1
Находим вероятностные характеристики СМО в установившемся режиме работы:
- относительная пропускная способность (вероятность того, что звонок будет принят):
Q=/(+)=1/(5+1)=1/6
- вероятность отказа в обслуживании:
Pотк=1-Q=1-1/6=5/6
- абсолютная пропускная способность:
A=Q=5/6 (звонков в минуту)=50 (звонков в час)
Определим, сколько телефонов должно работать параллельно, чтобы вероятность отказа была меньше 1/10. В этом случае имеем многоканальную систему обслуживания с отказами.
Вычисля...