Условие:
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рисунок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.
Решение:
Координаты центра масс вычисляются по формуле
Так как пластина однородная, то плотность 𝜇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, и
Составим уравнение прямой, ограничивающей область сверху. Для этого достаточно знать две точки через к...