Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в узком смысле: б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность результата. а) 22,553(±0,016); б) 2,8546;  = 0,3%.

Давайте решим задачу по шагам.

Часть а) Округление числа 22,553 (±0,016) в узком смысле.

1. ... - У нас есть число 22,553. Оно состоит из 5 значащих цифр. - Погрешность ±0,016 указывает на то, что последняя значащая цифра (в данном случае 3) может быть не совсем точной.

• Мы смотрим на последнюю значащую цифру (3) и на следующую цифру (5).
• Поскольку 5 больше или равно 5, мы округляем 3 вверх до 4.
• Таким образом, округленное число в узком смысле будет 22,554.

• Абсолютная погрешность определяется как половина значения последней значащей цифры, которая в данном случае равна 0,01 (так как 0,016 округляется до 0,01).
• Следовательно, абсолютная погрешность результата: ±0,01.

Итак, в узком смысле мы получили:

• Округленное число: 22,554
• Абсолютная погрешность: ±0,01

• Сначала найдем значение абсолютной погрешности. Для этого нужно вычислить 0,3% от 2,8546.
• Абсолютная погрешность = 2,8546 * 0,003 = 0,0085638.

• Теперь мы округляем число 2,8546 с учетом полученной погрешности.
• Последняя значащая цифра (6) и следующая цифра (не существует, так как это последний знак).
• Мы округляем 2,8546 до 2,855, так как 6 больше 5.

• Мы уже вычислили абсолютную погрешность как 0,0085638, но в округленном виде это будет ±0,009 (округляем до трех значащих цифр).

Итак, в широком смысле мы получили:

• Округленное число: 2,855

• Абсолютная погрешность: ±0,009

• а) 22,554 (±0,01)

• б) 2,855 (±0,009)