Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 10, AC = 16.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи**: У нас есть треугольник \( ABC \), где \( AB = 10 \) и \( AC = 16 \). Окружность с центром на стороне \( AC \) проходит через вершину \( C \) и касается прямой \( AB \) в точке \( B \). 2. **Обозначим точки**: Пусть \( O \) — центр окружности, и пусть \( r \) — радиус окружности. Поскольку окружность касается прямой \( AB \) в точке \( B \), то расстояние от центра \( O \) до прямой \( AB \) равно радиусу \( r \). 3. **Построение**: Поскольку окружность касается прямой \( AB \) в точке \( B \), это означает, что отрезок \( OB \) пер...