Задание 24. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой A B в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=11, AC=55.

Для решения задачи начнем с анализа условий. У нас есть треугольник \( ABC \), где \( AB = 11 \) и \( AC = 55 \). Окружность с центром на стороне \( AC \) проходит через вершину \( C \) и касается прямой \( AB \) в точке \( B \). 1. Обозначим необходимые элементы: - Пусть \( O \) — центр окружности. - Пусть \( r \) — радиус окружности. - Поскольку окружность касается прямой \( AB \) в точке \( B \), то расстояние от центра \( O \) до прямой \( AB \) равно радиусу \( r \). 2. Рассмотрим треугольник \( ABC \): - Поскольку \( O \) находится на стороне \( AC \), обозначим \( AO = x \...