Оператор A проецирует все геометрические векторы плоскости XOY на прямую у=0 и растягивает вдоль неё в 3 раза, оператор A2 поворачивает их вокруг начала координат на угол pi/6. Найти матрицы операторов A1A2 и A2A1 и координаты образа вектора x=i-2j при

Для решения задачи начнем с определения операторов A1 и A2. 1. Оператор A1: Проекция на прямую y=0 и растяжение вдоль неё в 3 раза. - Проекция на ось X (y=0) означает, что вектор (x, y) преобразуется в (x, 0). - Растяжение вдоль оси X в 3 раза означает, что мы умножаем x на 3. - Таким образом, оператор A1 можно записать в виде матрицы: \[ A1 = \begin{pmatrix} 3 0 \\ 0 0 \end{pmatrix} \] 2. Оператор A2: Поворот вокруг начала координат на угол π/6. - Матрица поворота на угол θ задается формулой: \[ R(\theta) = \begin{pmatrix} \cos(\the...