Оператор в пространстве задан соотношением: , где . Доказать линейность оператора и найти его матрицу в базисе Проверим свойства линейного преобразования: Используя свойства скалярного произведения, получим:

В урне 4 белых шара и 7 черных. Случайным образом вынимают два шара. Какова вероятность того, что шары:а) оба белые; б) оба черные; в) один белый, а второй – черный?

Решить задачу линейного программирования, исследовав целевую функцию на наибольшее и наименьшее значения при данных ограничениях: L (x1, x2) = 2x1 + 3x2; x1 + x2 ≤ 8; x2 ≥ 2; x2 ≤ 5; x1 ≥ 0.

Вычислите предел: квадратный корень из икс в квадрате плюс один минус один деленное на квадратный корень из икс в квадрате плюс шестнадцать минус четыре.