Определить область (круг) сходимости данного ряда и исследовать его (расходится, сходится условно, сходится абсолютно) в точках z_1, z_2, z_3. ∑_(n=1)^∞▒((-i)^n (z-2)^n)/(3^n (n+1) ),z_1=0,z_2=2+3i,z_3=5-2i.

Применим признак Даламбера:

Отсюда заключаем, что ряд сходится абсолютно при условии

или внутри круга |z-2|3 с радиусом r=3 и с центром в точке z₀=2.

Исследуем заданные точки.

Точка z3=5-2i расположена в...