Определить область (круг) сходимости данного ряда и исследовать его (расходится, сходится условно, сходится абсолютно) в точках z_1, z_2, z_3. ∑_(n=1)^∞▒((-i)^n (z-2)^n)/(3^n (n+1) ),z_1=0,z_2=2+3i,z_3=5-2i.
«Определить область (круг) сходимости данного ряда и исследовать его (расходится, сходится условно, сходится абсолютно) в точках z_1, z_2, z_3. ∑_(n=1)^∞▒((-i)^n (z-2)^n)/(3^n (n+1) ),z_1=0,z_2=2+3i,z_3=5-2i.»
- Высшая математика
Условие:
Определить область (круг) сходимости данного ряда и исследовать его (расходится, сходится условно, сходится абсолютно) в точках z1, z2, z3.
Решение:
Применим признак Даламбера:
Отсюда заключаем, что ряд сходится абсолютно при условии
или внутри круга |z-2|3 с радиусом r=3 и с центром в точке z0=2.
Исследуем заданные точки.
Точка z3=5-2i расположена в...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э