Определить среднее квадрагическое значение невязки периметра замкнутого полигона, если известна ковариационная матрица невязок и по осям координат .

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Определить среднее квадрагическое значение невязки периметра замкнутого полигона, если известна ковариационная матрица невязок и по осям координат .

Условие:

Определить среднее квадрагическое значение невязки периметра замкнутого полигона, если известна ковариационная матрица невязок $f_{x}=5,0 \mathrm{~cm}$ и $f_{y}=6,0 \mathrm{~cm}$ по осям координат $K_{x}=\left(

\begin{array}{cc}2.5 & 0.3 \ 0.3 & 3.6\end{array}

Решение:

1. Дано

Невязка по оси $x$ : $f_x = 5.0$ см.
Невязка по оси $y$ : $f_y = 6.0$ см.
Ковариационная матрица невязок $\mathbf{K}_f$ : $ \mathbf{K}_f =

\begin{pmatrix} K_{xx} & K_{xy} \\ K_{yx} & K_{yy} \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 2.5 & 0.3 \\ 0.3 & 3.6 \end{pmatrix}

2. Найти

Среднее квадратическое значение невязки периметра полигона, которое в данном контексте обычно интерпретируется как среднее квадратическое значение невязки периметра, вычисленное через невязки координат.