Определить сумму, которую необходимо поместить на счет в банке, чтобы в течение 16 лет в конце каждого двухлетнего периода иметь возможность снимать со счета 100 тыс. руб. и концу срока снять все деньги со счета, если банк начисляет на вклады:
1) ежегодно сложные проценты по ставке 8% годовых;
2) ежеквартально сложные проценты по ставке 8% годовых;
3) непрерывные проценты с силой роста 8% годовых
Обозначим через X – сумму, которую необходимо поместить на счет в начале, чтобы при снятии 100 тыс. руб. в конце каждого двухлетнего периода (8 периодов за 16 лет) в конце срока остаток оказался равным нулю.
Общий метод решения. Пусть за каждый двухлетний период сумма на счёте растёт на коэффициент G, зависящий от способа начисления процентов, а затем с конца периода снимается 100 тыс. руб. Тогда можно записать рекуррентное соотношение для остатка после k-го периода:
S₀ = X
S₁ = X·G – 100
S₂ = (X·G – 100)·G – 100 = X·G² – 100·(G + 1)
…
При...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
