Определить тип дифференциального уравнения и найти его общее решение. Решить задачу Коши, если указано начальное условие: y' - 3x^2*y - x^2*e^x = 0 y(0) = 0

Мы имеем дифференциальное уравнение   (1) y′ – 3x²·y – x²·eˣ = 0. Сначала приведём его к стандартному виду и определим тип уравнения. ────────────────────────────── 1. Определение типа уравнения Перепишем (1) в виде:   y′ – 3x²·y = x²·eˣ. Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка вида   y′ + p(x)·y = q(x), где p(x) = –3x², а q(x) = x²·eˣ. Таким образом, уравнение линейное уравнение первого порядка. ────────────────────────────── 2. Нахождение общего решения Чтобы решить линейное уравнение, воспользуемся методом интегрирующего множителя. Шаг 2.1. Находим интегр...