Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: (x2-y2)dy-2xydx=0

Для решения данного дифференциального уравнения первого порядка, начнем с его анализа и приведения к стандартному виду. Дано уравнение: \[ (x^2 - y^2) dy - 2xy dx = 0 \] 1. Приведение к стандартному виду: Перепишем уравнение в виде: \[ (x^2 - y^2) dy = 2xy dx \] Теперь разделим обе стороны на \(dx\) и \(x^2 - y^2\) (при условии, что \(x^2 - y^2 \neq 0\)): \[ dy = \frac{2xy}{x^2 - y^2} dx \] 2. Определение типа уравнения: Это уравнение можно рассматривать как уравнение в форме \(\frac{dy}{dx} = f(x, y)\). Оно не является линейным, так как не может быть представлено в виде \(y + P(x)y =...