Определить тип уравнения и привести к каноническому виду: u_xx+5u_xy+2u_yy-5u_x+u_y=0. Запишем общий вид уравнения второго порядка a(x,y)u_xx+2b(x,y)u_xy+c(x,y)u_yy+F(x,y,u,u_x,u_y)=0

Запишем общий вид уравнения второго порядка

a(x,y)u_xx + 2b(x,y)u_xy + c(x,y)u_yy + F(x, y, u, u_x, u_y) = 0

и сравним коэффициенты при производных в этом уравнении и в исходном:

a(x,y) = 1, b(x,y) = 5/2, c(x,y) = 2.

Определим, к какому типу принадлежит исходное уравнение:

следовательно, исходное уравнение принадлежит к уравнениям гиперболического типа.

Осуществим переход к канонической форме с помощ...