Определить ток и напряжение катушки при переключении её на добавочное сопротивление , если Ом.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Определить ток и напряжение катушки при переключении её на добавочное сопротивление , если Ом.

Условие:

Определить ток и напряжение катушки при переключении её на добавочное сопротивление $\mathrm{r}_{\text {д }}$ , если $\mathrm{U}=200\mathrm{~B},\mathrm{r}_{\mathrm{K}}=10\mathrm{OM},\mathrm{L}=25\mathrm{M}\Gamma\mathrm{H},\mathrm{r}_{д}=40$ Ом.

Решение:

Шаг 1: Дано

Напряжение источника $U = 200 \, \text{В}$
Сопротивление катушки $r_K = 10 \, \Omega$
Индуктивность катушки $L = 25 \, \text{мГн} = 25 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$
Добавочное сопротивление $r_d = 40 \, \Omega$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти ток $i(t)$ и напряжение на катушке $u_K(t)$ .

Шаг 3: Решение

Сначала запишем уравнение для цепи, состоящей из источника напряжения, катушки индуктивности и добавочного сопротивления. Общее сопротивление в цепи будет равно: