Определить траекторию материальной точки с массой m = 3 кг, движущейся под действием силы Fr = αi r + βt r , где α = 2 Н, β = 3 Н/c и при t = 0, r = 0, v = 0. — задача №510365

Рассмотрим задачу в декартовой системе координат, выбрав ось Ox вдоль направления единичного вектора i_r и ось Oy – вдоль направления единичного вектора t_r. Тогда сила, действующая на точку, имеет вид

  F = (α) в направлении Ox + (β·t) в направлении Oy.

Из условия α = 2 Н, β = 3 Н/с, масса m = 3 кг, а также начальные условия:
  в t = 0: x = 0, y = 0, v_x = 0, v_y =
0.

1. Запишем второй закон Ньютона:
     m a_x = 2  →  a_x = 2/3,
     m a_y = 3t  →  a_y = t.
   
   Так как ускорения зависят от времени, найдём сначала скорости,...