Определите число решений системы уравнений:

Чтобы определить количество решений каждой системы уравнений, мы будем находить точки пересечения графиков функций.

a) Система уравнений:

1. Приравняем правые части уравнений:

   $$\sqrt[4]{x} - 1 = x^2 - 2x - 8$$

   Переносим все в одну сторону:

   $$x^2 - 2x - 8 - \sqrt[4]{x} + 1 = 0$$
   Упрощаем:
   $$x^2 - 2x - 7 - \sqrt[4]{x} = 0$$

2. Обозначим $z = \sqrt[4]{x}$, тогда $z^4 = x$. Подставим это в уравнение:

   $$z^8 - 2z^4 - 7 - z = 0$$

3. Это уравнение является сложным для аналитического решения, поэтому мы можем использовать численные методы или графический анализ....