1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Определите объем шара, вписанного в правильную пирамиду, у которой высота равна 9, а двугранный угол при основании равен 60...

Определите объем шара, вписанного в правильную пирамиду, у которой высота равна 9, а двугранный угол при основании равен 60°. В ответе укажите объем, деленный на π.

«Определите объем шара, вписанного в правильную пирамиду, у которой высота равна 9, а двугранный угол при основании равен 60°. В ответе укажите объем, деленный на π.»
  • Высшая математика

Условие:

Определите объем шара, вписанного в правильную пирамиду, у которой высота равна 9, а двугранный угол при основании равен 60. В ответе укажите объем деленный на π.

Решение:

Чтобы найти объем шара, вписанного в правильную пирамиду, нам нужно сначала определить радиус этого шара. Для этого воспользуемся данными о высоте пирамиды и двугранном угле при основании. 1. **Дано:** - Высота пирамиды \( h = 9 \) - Двугранный угол при основании \( \alpha = 60^\circ \) 2. **Определим радиус шара \( R \):** Радиус шара, вписанного в правильную пирамиду, можно найти по формуле: \[ R = \frac{h}{2 \tan(\frac{\alpha}{2})} \] 3. **Вычислим \( \tan(\...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет