Определите оптимальный объем выпуска совершенно конкурентной фирмы, имеющей функцию издержек и стремящейся максимизировать прибыль, если равновесная цена на рынке равна 40.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория оптимизации
#Математические методы в экономике и финансах

Определите оптимальный объем выпуска совершенно конкурентной фирмы, имеющей функцию издержек и стремящейся максимизировать прибыль, если равновесная цена на рынке равна 40.

Условие:

Определите оптимальный объем выпуска совершенно конкурентной фирмы, имеющей функцию издержек $T C(q)=q^{2}+10 q+100$ и стремящейся максимизировать прибыль, если равновесная цена на рынке равна 40.

Решение:

Шаг 1. Запишем функцию общих издержек: TC(q) = q² + 10q + 100.

Шаг 2. Найдем предельные издержки, взяв производную функции общих издержек по q. Производная q² = 2q, производная 10q = 10, постоянная 100 дает
0.
MC(q) = 2q +
10.

Шаг 3. В условиях совершенной конкуренции фирма устан...