Определите тип уравнения, решите уравнение и укажите ответ. y{n+2}+5 y{n+1}+4 yn=0 .

Данное уравнение является линейным однородным рекуррентным соотношением второго порядка с постоянными коэффициентами. Шаг 1: Найдем характеристическое уравнение. Для этого предположим, что решение имеет вид \(y_n = r^n\). Подставим это в рекуррентное уравнение: r^{n+2} + 5r^{n+1} + 4r^n = 0. Шаг 2: Разделим на \(r^n\) (при условии, что \(r \neq 0\)): r^2 ...