Ортогональной проекцией треугольника АВС на некоторую плоскость является равносторонний треугольник A₁B₁C₁, сторона которого равна 4 см. Найдите угол между плоскостями АВС и A₁B₁C₁, если площадь треугольника АВС равна 8 см².

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

1. Ортогональной проекцией треугольника АВС на некоторую плоскость является равносторонний треугольник A,B,C1, сторона которого равна 4 см. Найдите угол между плоскостями АВС и А,В,С1, если площадь треугольника АВС равна 8 см?.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. У нас есть равносторонний треугольник A,B,C1 с длиной стороны 4 см. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: S = (√3 / 4) * a^2, где a - длина стороны. Подставим значение: S = (√3 / 4) * (4^2) = (√3 / 4) * 16...