Основанием прямой призмы АВСА,В,С, является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом 4 и катетами АС = 8 и AB = 15. Найдите угол между плоскостями АВС и АВС, если АА, = 30.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Определение треугольника ABC: - У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке A. - Длины катетов: AC = 8 и AB = 15. 2. Нахождение длины гипотенузы: Используем теорему Пифагора: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17. \] 3. Определение координат точек: - Пусть A(0, 0, 0), B(15, 0, 0), C(0, 8, 0). - Точка A находится в начале координат, B по оси X, а C по оси Y. 4. Определение высоты призмы: - Высота AA = 30, зна...