Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 5 см и 4 см, а тупой угол равен 120°. Высота призмы равна 8 см. Вычисли большую диагональ призмы и тангенс угла, который образован этой диагональю и плоскостью основания.

Для решения задачи начнем с вычисления большей диагонали основания призмы, которая является параллелограммом. 1. **Вычисление диагоналей параллелограмма:** Параллелограмм с сторонами a = 5 см и b = 4 см и углом α = 120° имеет диагонали, которые можно вычислить по формуле: d1 = √(a² + b² + 2ab * cos(α)) d2 = √(a² + b² - 2ab * cos(α)) Сначала найдем cos(120°): cos(120°) = -0.5 Теперь подставим значения в формулы для диагоналей: d1 = √(5² + 4² + 2 * 5 * 4 * (-0.5)) d1 = √(...