Основаниями правильной усеченной пирамиды служат квадраты со сторонами 2 и 1 . Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°. Определите объем усеченной пирамиды.

Для нахождения объема усеченной пирамиды воспользуемся формулой: \[ V = \frac{1}{3} h (S1 + S2 + \sqrt{S1 S2}), \] где \( V \) — объем усеченной пирамиды, \( h \) — высота усеченной пирамиды, \( S1 \) и \( S2 \) — площади оснований. 1. Найдем площади оснований: - Площадь нижнего основания (квадрат со стороной 2): \[ S_1 = 2^2 = 4. \] - Площадь верхнего основания (квадрат со стороной 1): \[ S_2 = 1^2 = 1. \] 2. Найдем высоту усеченной пирамиды: Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом \( 45^{\circ} \). Это означает, что высота \( h \) св...