Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD , если AB=18 , а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны 12 и 9 соответственно.

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Отрезки
AB
и
CD
являются хордами окружности. Найдите длину хорды
CD
, если
AB=18
, а расстояния от центра окружности до хорд
AB
и
CD
равны
12
и
9
соответственно.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойствами хорд и расстояний от центра окружности до хорд. 1. Запишем известные данные: - Длина хорды \( AB = 18 \) - Расстояние от центра окружности до хорды \( AB \) равно \( 12 \) - Расстояние от центра окружности до хорды \( CD \) равно \( 9 \) 2. Найдем радиус окружности: Для нахождения радиуса окружности воспользуемся формулой для длины хорды: \[ L = 2 \sqrt{R^2 - d^2} ...