Условие:
Отрезки
AB
и
CD
являются хордами окружности. Найдите длину хорды
CD
, если
AB=18
, а расстояния от центра окружности до хорд
AB
и
CD
равны
12
и
9
соответственно.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойствами хорд и расстояний от центра окружности до хорд.
-
Запишем известные данные:
- Длина хорды
- Расстояние от центра окружности до хорды
равно - Расстояние от центра окружности до хорды
равно
- Длина хорды
-
Найдем радиус окружности: Для нахождения радиуса окружности воспользуемся формулой для длины хорды: $ L = 2 \sqrt{R^2 - d^2} ...