Отрезок AB пересекает плоскость α. Концы отрезка отстают от плоскости на расстояния 10 и 17. Найдите градусную меру угла между отрезком и плоскостью α, если известно, что проекция отрезка на плоскость равна 27√3.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Отрезок
AB
пересекает плоскость
α
. Концы отрезка отстают от плоскости на расстояния
10
и
17
.
Найдите градусную меру угла между отрезком и плоскостью
α
, если известно, что проекция отрезка на плоскость равна
27
√
3
.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения необходимых элементов. 1. Обозначим отрезок AB, который пересекает плоскость α. Пусть расстояние от точки A до плоскости α равно 10, а расстояние от точки B до плоскости α равно 17. 2. Обозначим угол между отрезком AB и плоскостью α как θ. 3. Проекция отрезка AB на плоскость α равна 27√3. Теперь воспользуемся формулой для нахождения длины проекции от...