Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл по области

Найдём двойной интеграл

  I = ∬₍ᴰ₎ x·y dx dy

по области D, заданной неравенствами

  x² + y² ≤ 4x  и  y ≥ x.

Мы перейдём к полярным координатам, где подстановка выглядит так:
  x = r cosθ,  y = r sinθ,  dx dy = r dr dθ.

─────────────────────────────

1. Определим область D.
   
     a) Неравенство x² + y² ≤ 4x перепишем в виде:
       x² – 4x + y² ≤ 0  →  (x² – 4x + 4) + y² ≤ 4  →  (x – 2)² + y² ≤
   4.
     Это окружность с центром (2, 0) и радиусом
   2.
   
     b) Неравенство y ≥...