Условие:
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, её большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности
Решение:
Чтобы найти радиус окружности, описанной около прямоугольной трапеции, воспользуемся свойствами такой трапеции. 1. Определим обозначения: - Пусть \( a \) и \( b \) — основания трапеции (где \( a b \)). - Пусть \( c \) и \( d \) — боковые стороны трапеции, где \( c = 7 \) (большая боковая сторона). - Периметр трапеции \( P = a + b + c + d = 22 \). 2. Свойство трапеции, описанной около окружности: Для трапеции, описанной около окружности, выполняется равенство: \[ a + b = c + d \] 3. Подставим известные значения: Из условия \( c = 7 \) и обозначим \( d \) как боковую ...