Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, её большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности

Чтобы найти радиус окружности, описанной около прямоугольной трапеции, воспользуемся свойствами такой трапеции.

1. Определим обозначения:

   • Пусть $a$ и $b$ — основания трапеции (где $a b$).
   • Пусть $c$ и $d$ — боковые стороны трапеции, где $c = 7$ (большая боковая сторона).
   • Периметр трапеции $P = a + b + c + d = 22$.

2. Свойство трапеции, описанной около окружности: Для трапеции, описанной около окружности, выполняется равенство:

   $$a + b = c + d$$

3. Подставим известные значения: Из условия $c = 7$ и обозначим $d$ как боковую ...