1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить среднюю пр...
Разбор задачи

Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить среднюю продолжительность жизни атомов радия и вероятность для одного атома распасться в течение 1 минуты.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Дифференциальные уравнения
Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить среднюю продолжительность жизни атомов радия и вероятность для одного атома распасться в течение 1 минуты.

Условие:

Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить среднюю продолжительность жизни атомов радия и вероятность для одного атома распасться в течение 1 минуты.

Решение:

Наша задача состоит из двух частей:

  1. Определить среднюю продолжительность жизни атома радия (τ).
  2. Найти вероятность того, что один атом распадётся в течение 1 минуты.

    Ниже приведён пошаговый расчёт.

    ─────────────────────────────
    Шаг 1. Вычисление постоянной распада (λ)

    Период полураспада (T₁/₂) задаётся как 1600 лет. Для экспоненциального закона распада связь между T₁/₂ и λ имеет вид:

      T₁/₂ = (ln 2) / λ
      ⇒ λ = (ln 2) / T₁/₂

    Значение ln 2 ≈ 0.693.

    Таким образом,
      λ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно выражает связь между периодом полураспада (T₁/₂) и средней продолжительностью жизни (τ) радиоактивного изотопа?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет