1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Первая цифра не 1 и не 0, в числе две четные и две нече...
Разбор задачи

Первая цифра не 1 и не 0, в числе две четные и две нечетные, сумма первых двух меньше суммы третьей и четвертой, в числе только одна простая цифра.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория чисел
  • #Математическая логика
Первая цифра не 1 и не 0, в числе две четные и две нечетные, сумма первых двух меньше суммы третьей и четвертой, в числе только одна простая цифра.

Условие:

Первая цифра не 1 и не 0, в числе две четные и две нечетные, сумма первых двух меньше суммы третьей и четвертой, в числе только одна простая цифра.

Решение:

Пусть нам дано число abcd, состоящее из 4 различных цифр со следующими условиями:

  1. Первая цифра a не равна ни 0, ни 1.
  2. В числе ровно две чётные цифры и две нечётные.
  3. Сумма первых двух цифр меньше суммы двух последних, то есть a+b < c+d.
  4. Среди всех цифр ровно одна – простая (простыми считаем 2, 3, 5, 7).

    Обозначим множества цифр:
    – Простой: P = {2, 3, 5, 7}.
    – Непростые (но допускающие повторное использование, если не нарушают условие уникальности): NP = {0, 1, 4, 6, 8, 9}.
    Также вспомним, что чёткие цифры: {0,2,4,6,8} и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство простой цифры является ключевым для разделения задачи на два основных случая?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет