Петя составляет слова путём перестановки букв в слове ПРОСТО. Сколько он сможет составить слов, если запрещено ставить рядом две одинаковые буквы?

1 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Решение:

Чтобы решить задачу, начнем с анализа слова ПРОСТО. В этом слове 6 букв, из которых буква О повторяется дважды. 1. Общее количество перестановок: Сначала найдем общее количество перестановок букв в слове ПРОСТО. Формула для нахождения количества перестановок с учетом повторяющихся элементов выглядит так: \[ \frac{n!}{k1! \cdot k2! \cdot ... \cdot k_m!} \] где \( n \) — общее количество букв, а \( k1, k2, ..., k_m \) — коли...