1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. По прямолинейной автостраде (рис. 8) движутся равномерн...
Разбор задачи

По прямолинейной автостраде (рис. 8) движутся равномерно: автобус - вправо со скоростью , легковой автомобиль - влево со скоростью и мотоциклист - влево со скоростью ; координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно 500,200 и -300

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
По прямолинейной автостраде (рис. 8) движутся равномерно: автобус - вправо со скоростью , легковой автомобиль - влево со скоростью и мотоциклист - влево со скоростью ; координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно 500,200 и -300

Условие:

По прямолинейной автостраде (рис. 8) движутся равномерно: автобус - вправо со скоростью 20 m/c20 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, легковой автомобиль - влево со скоростью 15м/с15 м / с и мотоциклист - влево со скоростью 10м/с10 м / с; координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно 500,200 и -300 м. Написать их уравнения движения 2{ }^{2}. Найти: а) координату автобуса через 5 с; б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10с10 с; в) через сколько времени координата мотоциклиста будет равна 600м-600 м; г) в какой момент времени автобус проезжал мимо дерева; д) где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения.

Решение:


1. Запишем уравнения движения

Общий вид уравнения движения при равномерном прямолинейном движении:

x(t)=x0+vt x(t) = x_0 + v t

где (x_0) — начальная координата, (v) — скорость (знак учитывает направление).

Направление:
Вправо — скорость положительна, влево — отрицательна.

  • Автобус: (x_0 = 500) м, (v = +20) м/с

    xA(t)=500+20t x_A(t) = 500 + 20t

  • Легковой автомобиль: (x_0 = 200) м, (v = -15) м/с

    xL(t)=20015t x_L(t) = 200 - 15t

  • Мотоциклист: (x_0 = -300) м, (v = -10) м/с

    xM(t)=30010t x_M(t) = -300 - 10t


2. а) Координата автобуса через 5 с...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно знака скорости в уравнении движения при равномерном прямолинейном движении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет