1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. каждому интегралу подобрать правильное название [ egin...
Решение задачи

каждому интегралу подобрать правильное название [ egin{array}{l} iiint_{V}left(x^{2}+y z-6 x+9 ight) d v ext { где V: }left{egin{array}{l} z geq x^{2}+y^{2} \ z leq 58 end{array} ight. \ iint_{D}left(5 x y- rac{6 y}{4+x^{2}} ight) d x d y ext { где } D:

  • Высшая математика

Условие:

каждому интегралу подобрать правильное название
\[
\begin{array}{l}
\iiint_{V}\left(x^{2}+y z-6 x+9\right) d v \text { где V: }\left\{\begin{array}{l}
z \geq x^{2}+y^{2} \\
z \leq 58
\end{array}\right. \\
\iint_{D}\left(5 x y-\frac{6 y}{4+x^{2}}\right) d x d y \text { где } D: x^{2}+y^{2} \leq 4 \\
\int_{4}^{+\infty} x^{3} d x \\
\int_{5}^{-2} \frac{7 s i n 2 x}{x^{4}+2} d x \\
\int{3}^{5} d x \int{5-2 x}^{x^{2}}(x+y) d y \\
\int_{L}\left(x^{3}-4 x z\right) d l \text { где L: }\left\{\begin{array}{l}
z=x^{2}+y^{2} \\
x+2 y+3 z=8
\end{array}\right. \\
\int_{L} x y d x-x d y \quad \text { где L: у=x^2+9, от точки А(1,10) до точки В( -1,10) } \\
\iint_{S} x y^{2} d y d z+z d z d x-z x^{3} d x d y \text { где } S:\left\{\begin{array}{l}
z \geq x^{2}+y^{2} \\
x+2 y+3 z=8
\end{array}\right. \\
\int\left(a r c t g\left(\frac{5 x}{x^{2}+1}\right) d x\right. \\
\int_{0}^{1} \frac{5 d x}{x} \\
\iint_{S}(x+5 y z) d s \text { где } S: 3 x+6 y+3 z=2, x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0
\end{array}
\]

Решение:

Ниже приведён подробный анализ каждого интеграла с объяснением того, какое имя (тип) интеграла ему соответствует. ───────────────────────────── 1) Интеграл   ∭₍V₎ (x² + y·z – 6x + 9) dv, где V: { z ≥ x² + y², z ≤ 58 } Пояснение: Здесь интегрирование происходит по объёму V, заданному неравенствами в пространстве (три переменные: x, y, z). Правильное название:   – Тройной определённый интеграл по объему. ───────────────────────────── 2) Интеграл   ∬₍D₎ (5xy – (6y)/(4 + x²)) dx dy, где D: x² + y² ≤ 4 Пояснение: Интегрирование ведется по области D на плоскости (пара переменных: x и y). О...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет