Показать, что функция является решением дифференциального уравнения .

Чтобы показать, что функция $y=\frac{2 x}{x^{3}+1}+\frac{1}{x}$ является решением дифференциального уравнения

нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную $y'$.
2. Подставить $y$ и $y'$ в дифференциальное уравнение.
3. Убедиться, что левая часть уравнения равна правой.

Шаг 1: Найдем производную $y'$

Функция $y$ задана как:

Сначала найдем производную первой части:

Используем правило частно...