Показать, что векторы образуют базис пространства . Найти координаты вектора в базисе .

1. Дано

Даны векторы в стандартном базисе $\{\vec{i}, \vec{j}\}$ (который является базисом в $V_2$):

• Вектор $\vec{a}$: $\vec{a} = 3\vec{i} + \vec{j}$. В координатной форме это $\vec{a} = (3, 1)$.
• Вектор $\vec{b}$: $\vec{b} = 4\vec{i} + \vec{j}$. В координатной форме это $\vec{b} = (4, 1)$.
• Вектор $\vec{x}$: $\vec{x} = 3\vec{i} - 8\vec{j}$. В координатной форме это $\vec{x} = (3, -8)$.

2. Найти

1. Доказать, что $\{\vec{a}, \vec{b}\}$ является базисом пространства $V_2$.
2. Найти координаты вектора $\vec{x}$ в базисе $\{\vec{a}, \vec{b}\}$.

3. Решение

Шаг...