1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Полая сфера радиусом м вращается вокруг вертикального д...
Разбор задачи

Полая сфера радиусом м вращается вокруг вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью рад с . Вместе со сферой на ее внутренней поверхности движется небольшая шайба, находящаяся на высоте . Определить минимальное значение коэффициента трения , при

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дифференциальные уравнения
  • #Уравнения математической физики
Полая сфера радиусом м вращается вокруг вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью рад с . Вместе со сферой на ее внутренней поверхности движется небольшая шайба, находящаяся на высоте . Определить минимальное значение коэффициента трения , при

Условие:

Полая сфера радиусом R=0,4R=0,4 м вращается вокруг вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью ω=5\omega=5 рад // с . Вместе со сферой на ее внутренней поверхности движется небольшая шайба, находящаяся на высоте hh. Определить минимальное значение коэффициента трения μ\mu, при котором это возможно.

Решение:

  1. Задачу можно рассматривать в вращающейся системе отсчёта, связанной со сферой. На малую шайбу действуют силы – вес (mg) вниз, центробежная сила (mω²r) по горизонтали (где r – расстояние от оси вращения) и силу нормальной реакции, направленную вдоль радиуса сферы (из центра к точке касания). Так как шайба движется по внутренней поверхности, её равновесие определяется условием – суммарная проекция всех сил, параллельная поверхности (тангенциальная составляющая), должна компенсироваться силой трения, которая не может превышать μN.

  2. Обозначим через φ угол между вертикалью и ра...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы шайба оставалась на внутренней поверхности вращающейся сферы, не соскальзывая?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет