Условие:
Положительные числа
Решение:
Шаг 1. Перепишем уравнения в более удобном виде.
Из (1) получаем сумму переменных xᵢ:
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 256·y – 1019.
Поскольку xᵢ положительны, необходимо чтобы 256·y – 1019 > 0, откуда y > 1019/256 (примерно 3,98).
Из (2) перепишем:
1/x₁ + 1/x₂ + 1/x₃ + 1/x₄ + 1/x₅ = 773 – 96·y² + 16·y³ – y⁴.
Шаг 2. Выберем подходящую неравенство.
Для положительных чисел x₁, ..., x₅ справедливо неравенство Коши–Буняковского (в данном случае можно вывести неравенство между суммой и суммой обратных):
(x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅)·(1...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи