Построить две интерполяционные формулы Ньютона для вариантов экспериментальных значений, заданных в таблице: X Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 5 23,33526 2,141156 -0,13995 -21,7191 -2,18364 11,3374 1,110511 -0,05362 -10,0348 -1,03512

Ниже приведён подробный алгоритм построения интерполяционных многочленов Ньютона (как «вперёд», так и «назад»). В наших расчётах будем считать, что задана таблица значений функции f(x) для десяти точек с равномерным шагом, при этом значения x принимаются равными 1, 2, …, 10, а экспериментальные значения функции (y) – это числа, приведённые в таблице (Y1, Y2, …, Y10). То есть обозначим:   x₀ = 1,  f(x₀) = y₀ = 23,33526   x₁ = 2,  f(x₁) = y₁ = 2,141156   x₂ = 3,  f(x₂) = y₂ = –0,13995   x₃ = 4,  f(x₃) = y₃ = –21,7191   x₄ = 5,  f(x₄) = y₄ = –2,18364   x₅ = 6,  f(x₅) = y₅ = 11,3374  ...