Построить функцию Грина и найти решение краевой задачи

Мы хотим решить задачу

  y″ – 4y′ + 4y = f(t),   (1)
с краевыми условиями
  y′(0) – 2y(0) = 0,    (2)
  y(5) =
0.       (3)

Наша цель – построить функцию Грина G(t, ξ) для оператора L = d²/dt² – 4 d/dt + 4 и затем записать решение в виде

  y(t) = ∫₀⁵ G(t, ξ) f(ξ) dξ.

Ниже приведён подробный пошаговый разбор.

─────────────────────────────

1. Нахождение общего решения однородного уравнения
   
   Найдем общее решение однородного уравнения
   
     y″ – 4y′ + 4y =
   0.
   
   ...