Построить график функции y = 1/2 cos(1/2 x) - 2, используя простейшие геометрические преобразования.

Рассмотрим функцию y = (1/2)·cos(1/2·x) – 2 и построим её график, используя последовательность простейших геометрических преобразований. 1. Исходная функция: Начинаем с базовой функции y = cos x, график которой представляет собой периодическую волну с периодом 2π и амплитудой 1. 2. Горизонтальное растяжение: Заменяем аргумент x на x/2, получая функцию y = cos(x/2). При таком преобразовании период изменяется по формуле T = 2π/|B|, где B = 1/2, а значит новый период T = 2π/(1/2) = 4π. Это означает, что график растягивается по горизонтали в 2 раза. 3. Вертикальное сжатие: Затем ум...