Построить график функции и описать её свойства: Чему принадлежит ? Каким значениям принадлежит ? Написать период функции. Написать, где функция равна нулю.

Условие:

Построить график функции (y = (\cos x + \pi) - 1) и описать её свойства:

1. Исходная функция
Дано:
$y = (\cos x + \pi) - 1$
Упростим:
$y = \cos x + \pi - 1$
$y = \cos x + (\pi - 1)$

2. Что это за функция
Это косинус, сдвинутый вверх на $\pi - 1$ по оси $y$ .
Так как $\pi \approx 3.14$ , то $\pi - 1 \approx 2.14$ .

3. Область определения ( $x$ )
Косинус определен при всех действительных $x$ .
Ответ: $x \in \mathbb{R}$ (все действительные числа).

4. Область значений ( $y$ )
Обычно $\cos x \in [-1, 1]$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменение константы в выражении $y = \cos x + C$ влияет на область значений функции?

Константа не влияет на область значений, она всегда остаётся

-1, 1

Константа сдвигает область значений функции по оси (y) на величину этой константы.

Константа изменяет период функции, что косвенно влияет на область значений.