напиши код для построения графиков функций: u0[t_] := 10 HeavisideTheta[t] - 20 HeavisideTheta[t - 12] + 10 HeavisideTheta[t - 24] u0a[t_] := (5 Pi/4) + (20/Pi) Cos[(Pi/24) t - Pi/2] + (20/ Pi) Cos[(2 Pi/24) t - Pi] + (20/(3 Pi)) Cos[(3 Pi/24) t - 3 Pi/2]

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

напиши код для построения графиков функций: u0[t_] :=
10 HeavisideTheta[t] - 20 HeavisideTheta[t - 12] +
10 HeavisideTheta[t - 24]
u0a[t_] := (5 Pi/4) + (20/Pi) Cos[(Pi/24) t - Pi/2] + (20/
Pi) Cos[(2 Pi/24) t - Pi] + (20/(3 Pi)) Cos[(3 Pi/24) t -
3 Pi/2] + (4/Pi) Cos[(5 Pi/24) t -
Pi/2] + (20/(3 Pi)) Cos[(6 Pi/24) t -
Pi] + (20/(7 Pi)) Cos[(7 Pi/24) t - 3 Pi/2] + (4/
Pi) Cos[(10 Pi/24) t - Pi].
для функции u0a построй графики каждого из слагаемых, а затем аппроксимируй их в один график (поднимая и опуская точки при сложении графиков), учти, что графики u0 и u0a должны совпадать

Решение:

Для построения графиков функций u0 и u0a, а также их слагаемых, можно использовать язык программирования Mathematica или Wolfram Language. Давайте разберем шаги, которые нужно выполнить для достижения цели.

1. Определим функции u0 и u0a.
2. Построим графики каждого из слагаемых функции u0a.
3. Сложим слагаемые функции u0a и построим их график.
4. Построим график функции u0 и убедимся, что он совпадает с графиком функции u0a.

Вот код, который выполняет все эти шаги:

Теперь давайте разберем, что делает этот код: 1. Определяет функции u0 и u0a. 2. Определяет каждое слагаемое функции u0a как отдельную функцию. 3. Создает графики для каждого из слагаемых и сохраняет их в список . 4. Суммирует все слагаемые в одну функцию и строит ее график. 5. Строит график функции u0. 6. Использует для отображения всех графиков на одном рисунке. Таким образом, вы получите графики функций u0 и u0a, а также их слагаемых, и сможете убедиться, что графики совпадают.